0.1 + 0.2 != 0.3
Il titolo di questo articolo potrebbe sembrarti strano, 0.1 + 0.2 è un calcolo semplice, che anche un bambino saprebbe fare, figuriamoci un computer! Tuttavia ti invito a fare questa prova: premi il tasto F12, apri la console e digita 0.1 + 0.2 il risultato di questa operazione sarà 0.30000000000000004. Sicuramente un aneddoto divertente, ma perchè si verifica questo fenomeno?
Iniziamo col dire che i computer per loro natura sanno solo immagazzinare numeri interi come 1, 69 o 420 quindi per rappresentare i numeri decimali si usa la tecnica del floating point che non è sempre perfettamente accurata.
Nel sistema decimale possiamo rappresentare numeri decimali non illimitati con frazioni come 1/2, 1/4, 1/5 perchè 1, 4 e 5 sono numeri i cui fattori primi sono i fattori primi di 10. D’altra parte possiamo rappresentare numeri decimali illimitati con frazioni come 1/3, 1/6, 1/7 ed 1/9 perchè i denominatori contengono numeri i cui fattori primi sono 3 o 7.
Il sistema binario invece ha solo un fattore primo: 2, quindi può rappresentare con accuratezza frazioni il cui denominatore ha come fattore primo 2: 1/2, 1/4 ed 1/8 sono tutti numeri rappresentabili con accuratezza. Quindi 0.1 (1/10) ed 0.2 (1/5) devono essere approssimati perchè nel sistema binario risulteranno come numeri periodici illimitati. Tuttavia l’errore avviene nel momento in cui il computer cerca di tradurre questi numeri binari in un sistema decimale per renderli facilmente comprensibili.
Questo è il motivo per cui quando lavorate con numeri decimali ed avete bisogno di estrema precisione è consigliabile utilizzare librerie o linguaggi che prevengono questo errore.
Quindi la prossima volta che la tua app JavaScript dovrà fare operazioni con questo tipo di numeri utilizza decimal.js.
A questo link potrai trovare una pagina dettagliata che mostra un fix per questo problema per ogni linguaggio di programmazione. Oppure, visita questa pagina di wikipedia per una spiegazione più approfondita.
Alla prossima!